长春市2016年中考数学模拟试卷（三）含答案解析(word版)  
24．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，D是边BC的中点，点P从点A出发，沿AB﹣BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．同时点Q从点C出发，沿CA﹣AC以每秒1个单位长度的速度运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（秒），△PQD的面积为S．
（1）求线段PB的长（用含t的代数式）．
（2）当△PQD是等边三角形时，求t的值．
（3）当S＞0时，求S与t的函数关系式．
（4）若点D关于直线PQ的对称点为点D′，且S＞0，直接写出点D′落在△ABC的边上时t的值．