【北师大版】七年级下册数学4.4《用尺规作三角形》参考教案 ●教学目标 （一）教学知识点 在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形. （二）能力训练要求 1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形. 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性. （三）情感与价值观要求 在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神. ●教学重点 利用尺规作三角形. ●教学难点 如何利用尺规作三角形. ●教学方法 讲练结合法. ●教具准备 投影片四张 第一张：做一做（记作投影片§3.4 A） 第二张：作图过程（记作投影片§3.4 B） 第三张：做一做（记作投影片§3.4 C） 第四张：做一做（记作投影片§3.4 D） 学生用具：直尺、圆规 ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤： ［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法. ［师］很好.下面大家来画一条线段等于已知线段. ［生］已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a. 图 作法：1.画射线AC. 2.在射线AC上截取AB=a. 则线段AB就是所求作的线段. 图 ［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？ ［生］已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB. 图 作法：1.画射线O′B′. 2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点； 3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′. 4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′. 5.过D′作射线O′A′. 则∠A′O′B′就是所求作的角. 图 ［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角.边和角是三角形的基本元素.如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角形与已知三角形全等. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面我们来做一做（出示投影片§3.4 A） 已知三角形的两边及其夹角. 求作这个三角形. ［师］如何求作这个图形呢？ ［师生共析］需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后画图形，写作法. 已知：线段a、c，∠α. 图 求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α. 图 分析：假设这个三角形已作出，如图.从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角.使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形. ［师］下面大家按老师的叙述步骤来作图. （教师叙述作法，师生共画，完成之后，出示投影片§3.4 B）