【北师大版】七年级下册数学4.2《图形的全等》教学设计
〖教学目标〗
1．知识与技能：
(1)理解全等图形的概念和特征。
(2)能够认识和区分全等图形。
(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。
2．数学思考、解决问题、情感与态度：
(1)经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”。
(2)通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。
〖教材分析〗
本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。
〖学校及学生状况分析〗
我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。绝大部分学生来自城市，有较好的学习基础。
〖教学设计〗
(一)创设问题情境，引出新课
(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?
生1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。
生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。
师：是不是这样呢?我们继续来看。
点击第三扇门，继续播放：
大门打开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧!”字幕。
师：刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?
生：每组图片的图案一样，大小也一样。
师：非常好，我们继续来看。
(一大一小同一底片的相片、地图、多边形。)
生：每组的图案一样，大小不一样。
师：那么下面这一组呢?
生1：在这组图形中，(5)和(11)两个小圆的大小形状一样，(7)和(10)两个“L”形也是大小形状一样的。
生2：还有两个锐角三角形(4)和(9)，也是形状大小一样，其他的都不完全一样。
师：很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够重合(在几何画板中演示)，我们把这样的图形叫做全等图形(congruent figures)。
今天我们就来研究全等图形(板书：全等图形)。
(二)讲授新课
师：该如何定义全等图形呢?全等图形有什么特点?
生1：两个形状相同的图形叫全等图形。
生2：不对，应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。
生3：既然大小、形状都一样，那它们就一定能够完全重合在一起，所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。
生4：我同意他的意见，刚才两位同学所说的大小、形状都一样是全等图形的特点。
师：非常好，大家不但说出了全等图形的定义，还归纳出了它的特点，自己解决了问题。
那么，明确了什么是全等图形，大家看看下列这一组图片，它们是全等图形吗?
生：第一组的图形是全等的，第二组不是，因为它们的大小不同。
师：非常好，那么，观察我们的周围，在我们的生活中还有全等图形吗?
生1：窗户的每一块玻璃是全等的。
生2：图案、大小一样的地板砖。
生3：数学课本封面的图形。
生4：同一印章印的红印。
……
（三）通过游戏，识别全等图形，归纳性质
师：大家都非常正确地举出了全等的生活实例，我相信，每位同学都很好地掌握了全等图形的定义。让我们稍微放松一下，做一个小游戏：找朋友。
在下面一组图中找出上面一组图的全等图形，用线连接：
生1：我是这样连的：
师：只满足一个条件：面积相等或形状相同，能说明图形全等吗?
生2：上排第一个图与下排最后一个图面积相同，但形状不同；上排的圆与下排的圆大小不同，它们都不是全等图形。所以，只有一个条件不能说明图形全等。
师：现在请大家考虑：如果两个图形全等，它们的形状、大小一定会相同吗?
生3：如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同。
师：对，这就是我们所说的全等图形的性质。
(板书：全等图形的性质――形状和大小都相同。)
(四)提出生活中的实际问题，学会自主分割全等图形
师：说到这儿，我想起昨天遇到的一个问题：我有两块模板(如图)，想把每一块都分成大小、形状完全相同的两块。分模板时，要求只能沿着虚线裁剪，并且不能剪断。同学们，你们能告诉我该怎样做吗?和伙伴们交流一下吧!
(小组讨论、总结)
生1：我们组是这样分的(如图1，2)：
图1
图2
生2：除了他们说的，我们组认为这样分也可以(如图3)：
图3
生3：老师，我们还有一种方法(如图4)：
图4
师：可是，要怎样才能说明这样的分法符合要求呢?
生1：按照要求，两部分的大小、形状完全一样，所以这两部分图形应该是全等的。
生2：把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形：如果不能够重合，说明它们不是全等图形。这样就可以对几种分法进行验证了。
师：好极了，我们不但说出了划分的方法，还知道怎样用定义加以验证，通过自己的努力，解决了问题。下面，让我们通过练习，进一步熟悉一下本节的内容吧!
(五)巩固练习，加强理解
课堂练习略。
小结 (出示幻灯片)：
卡通人语音：同学们，通过本节课的学习，你都掌握了哪些知识呢?你知道全等图形的定义和特征吗?
显示字幕――定义：两个能够重合的图形称为全等图形。
特征：全等图形的大小和形状都相等。
卡通人语音：如果你全都掌握了，那么恭喜你，向数学王国又靠近了一步!看看今天的作业吧。
(六)作业：
1．观察你的身边，找出生活中全等图形的例子。
2．做课本习题5??5第1题、第3题。
3．预习下一节内容，写出预习小结。
〖教学反思〗
经过具体的课堂实践，成功之处有以下几点：
1．问题的引入较自然。通过课件中卡通小人的问题，使学生参与到问题的讨论中，身临其境解决问题。
2．课堂组织较好。让学生经历“认识全等―区别全等―设计全等”的探索过程，掌握图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
3．多媒体课件的运用使课堂更加生动、活泼。
教学设计的不足之处：
缺少巩固图形全等的生活实例的练习，应补充几道这种类型的题目，加强学生用数学的意识。