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北师大版八年级数学下3.2《图形的旋转》同步练习含答案
上传者:   加入日期:15-05-31
一、选择题
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的(    )
A.位置                      B.大小                       C.形状                       D.性质
2..9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是(    )
A.30°                      B.45°                       C.60°                       D.90°
3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD′的位置,下列结论错误的是(    )
A.AB=AB′                                                    B.ABAB
C.∠A=∠A′                                                     D.△ABC≌△ ABC
4.如图3-52所示,请仔细观察A,B,C,D四个图案,其中与E图案完全相同的是(    )
5.如图3-53所示,把菱形ABOC(四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中,不是旋 转角的为(    )
A. ∠BOF             B. ∠AOD           C. ∠COE           D. ∠AOF
6.如图3-54所示,把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,若∠A=25°,则∠CED等于(    )
A.55°             B.65°           C.45°            D.75° 
7.如图3-55所示,该图案是经过       (    )
A.平移得到的                        B.旋转或轴对称得到的
C.轴对称得到的                      D.旋转得到的
二、填空题
8.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.
9.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形 ,则四边形 是__________.
10.△ABC绕一点旋转到△ABC′,则△ABC和△ABC′的关系是_______.
11.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度.
12.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______.
13.如图3-56所示,△ABC与△ABC,是全等三角形,那么△ABC,可以看做是由△ABCO为旋转中心,旋转      度形成的.
14.等边三角形至少要旋转      度才能与自身重合.
15.如图3-57所示,钟表的指针AOBC绕中心O沿顺时针方向旋转60°得到四边形DOEF,那么四边形DOEF绕中心O沿顺时针方向旋转      度才能得到四边形AOBC.
三、探索·创新
16.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
17.在四边形ABCD中,∠ADE=∠B=900,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用
 旋转图形的方 法求四边形ABCD的面积.
18.如图3-58所示,分析下列图形中阴影部分的分布规律,按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分.
19.如图3-59所示,边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形ABCD′重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)四边形ABCD′,是怎样的图形?面积是多少?
(3)求∠CDC和∠CDA′的度数;
(4)连接AA′,求∠DAA′的度数.
20.如图3-60所示,△ABC外侧有正方形ABDE与正方形ACFG,请你设计一个方案,将△ABC旋转一个角度,使得△AEG与由△ABC旋转得到的三角形的一边重合,另一边在同 一条直线上.
21.如图3-61所示,画出△ABC绕点O逆时针旋转60°后得到的△DEF,使ABC的对应点分别为DEF
答案
1. A  (旋转的性质)
2. D  
3. B
4.C  
5.D 
6. B 
7.B 
8. 旋转 
9. 菱形 
10. 全等 
11. 10  (时针每小时旋转30度)
12. 位置  形状和大小
13.180 
14.120 
15.300[提示:都按顺时针方向旋转,由四边形AOBCDOEF的旋转角度为60°,则由四边形DOEFAOBC的旋转角度为360-60°=300°.] 
16. △OA E和△OBF,△OEB和△OFC,△OAB和△OBC,旋转的角度为90°
17. 25(使三角形ADE绕点D旋转, 使得旋转后边AD与边DC重合,通过割补则原图形变换为一个正方形,求出正方形的面积即可。)
1 8.解:如图3-62所示.  
19.解:(1)旋转中心是点D.  (2)四边形ABCD′是正方形,旋转不改变图形的大小,四边形ABCD′是正方形ABCD旋转得来的,而正方形ABCD的面积为16,所以四边形ABCD′的面积是16.  (3)因为CC′是对应点,而对应点与旋转中心连线所成的角即是旋转角,由题意知图形绕点D旋转30°,所以∠CDC=30°.又因为四边形ABCD′是正方形,所以∠CDA′=90°,而∠CDC=30°,所以∠CDA′=60°.  (4)根据旋转的特征,对应点到旋转中心的距离相等,所以由点DAA′所确定的三角形是等腰三角形,ADAD,而∠ADA′=30°,所以∠DAA′=∠DAA=75
20.解:可把△ABC绕点A顺时针旋转90°得图3-63(1)或逆时针旋转90°得图3-63(2). 
21.解:如图3-64所示 .

资料名称: 北师大版八年级数学下3.2《图形的旋转》同步练习含答案
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版本年级: 2.图形的旋转
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