一、选择题
1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A.位置 B.大小 C.形状 D.性质
2.．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
3．将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（ ）
A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′
C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△ A′B′C′
4．如图3-52所示，请仔细观察A，B，C，D四个图案，其中与E图案完全相同的是( )
5．如图3-53所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋 转角的为（ ）
A. ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠AOF
6．如图3-54所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（ ）
A.55° B．65° C．45° D．75°
7．如图3-55所示，该图案是经过 ( )
A．平移得到的 B．旋转或轴对称得到的
C．轴对称得到的 D．旋转得到的
二、填空题
8．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.
9．菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形 ,则四边形 是__________.
10．△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.
11．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.
12．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.
13．如图3-56所示，△ABC与△A′B′C，是全等三角形，那么△A′B′C，可以看做是由△ABC以O为旋转中心，旋转 度形成的．
14．等边三角形至少要旋转 度才能与自身重合．
15．如图3-57所示，钟表的指针AOBC绕中心O沿顺时针方向旋转60°得到四边形DOEF，那么四边形DOEF绕中心O沿顺时针方向旋转 度才能得到四边形AOBC.
三、探索·创新
16．下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
17.在四边形ABCD中,∠ADE=∠B=900,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用
旋转图形的方 法求四边形ABCD的面积.
18．如图3-58所示，分析下列图形中阴影部分的分布规律，按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分．
19．如图3-59所示，边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形A′B′C′D′重合．
(1)旋转中心是哪一点?
(2)四边形A′B′C′D′，是怎样的图形?面积是多少?
(3)求∠C′DC和∠CDA′的度数；
(4)连接AA′，求∠DAA′的度数．
20．如图3-60所示，△ABC外侧有正方形ABDE与正方形ACFG，请你设计一个方案，将△ABC旋转一个角度，使得△AEG与由△ABC旋转得到的三角形的一边重合，另一边在同 一条直线上．
21．如图3-61所示，画出△ABC绕点O逆时针旋转60°后得到的△DEF，使A，B，C的对应点分别为D，E，F．
答案
1. A （旋转的性质）
2. D
3. B
4．C
5．D
6． B
7．B
8. 旋转
9. 菱形
10. 全等
11. 10 （时针每小时旋转30度）
12. 位置 形状和大小
13．180
14．120
15．300[提示：都按顺时针方向旋转，由四边形AOBC到DOEF的旋转角度为60°，则由四边形DOEF到AOBC的旋转角度为360-60°＝300°.]
16. △OA E和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°
17. 25（使三角形ADE绕点D旋转， 使得旋转后边AD与边DC重合，通过割补则原图形变换为一个正方形，求出正方形的面积即可。）
1 8．解：如图3-62所示．
19．解：(1)旋转中心是点D. (2)四边形A′B′C′D′是正方形，旋转不改变图形的大小，四边形A′B′C′D′是正方形ABCD旋转得来的，而正方形ABCD的面积为16，所以四边形A′B′C′D′的面积是16． (3)因为C与C′是对应点，而对应点与旋转中心连线所成的角即是旋转角，由题意知图形绕点D旋转30°，所以∠C′DC＝30°．又因为四边形A′B′C′D′是正方形，所以∠C′DA′＝90°，而∠C′DC＝30°，所以∠CDA′＝60°． (4)根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，所以由点D，A，A′所确定的三角形是等腰三角形，AD＝A′D，而∠ADA′＝30°，所以∠DAA′＝∠DA′A＝75
20．解：可把△ABC绕点A顺时针旋转90°得图3-63(1)或逆时针旋转90°得图3-63(2)．
21．解：如图3-64所示 ．