6. (2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟)如图4-1,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转,在旋转过程中,射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。
(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且
BC =6,
AB =2,如图4-2,其他条件不变,探索线段
ME与线段
MF的数量关系
11.(2015·江苏南京溧水区·一模)(11分)问题提出
把多边形的任一边向两方延长,如果其它各边都在延长线的同一旁,则这样的多边形为凸多边形.如平行四边形、梯形等都是凸多边形.我们教材中所说的多边形如没作特别说明,一般都是指凸多边形.
把多边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凹多边形.凹多边形会有哪些性质呢?
14. (2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模)动手实验:利用矩形纸片(图1)剪出一个正六边形纸片;利用这个正六边形纸片做一个如图(2)无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形);
(1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少?
(2)在(1)的前提下,当矩形的长为2 时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率?(矩形纸片的利用率= 无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积)