A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
12、一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度(拱高)为20米,则设计拱桥的半径应是 .
13、从-1、1、2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的k的值,则所得的一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
14、据有关媒体披露,2014年全国高校毕业生人数达727万人,创历史新高,将727万用科学记数法表示应为
15、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5.若以AB为直径的⊙O与DC相切于E,则DC=
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18、应用题:甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.求该长途汽车在原来国道上行驶的速度为多少千米/时?
19、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路,经测量,在A地的北偏东60°方向,B地向西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(自己画出示意图,并结合示意图解答)
20、如图,正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC.
(1)求证:BE=CF.
(2)求BE的长.
四、灵活应用:(本大题共5个小题,每小题10分,共50分)
21、某学区为了解教师对网上教研活动的满意度,利用“网上短信平台”,对本区在20~60岁之间的300名教师,进行短信抽样调查.被抽查人中,各年龄段人数所占比例如图甲所示,各年龄段对活动感到满意的人数如图乙(部分)所示,根据图形信息回答下列问题:
⑴.被抽查的教师中,人数最多的年龄段是 岁;
⑵.被抽查的300人中有83%的人对网上教研活动感到满意,请你求出26~30岁年龄段的满意人数,并补全图乙;
⑶.比较26~30岁和41~50岁这两个年龄段对网上教研活动的满意度的高低(四舍五入到1%).
(注:某年龄段满意度=该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100%).
23、数学活动课上,小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角形板ABC、DEF进行探究活动.
操作:使点D落在线段AB中点处并使DF过点C(如图1),然后绕点D顺时针旋转,直至点E落在AC的延长线上时结束操作,在此过程中,线段DE与AC或其延长线交于点K,线段BC与DF的交于点G(如图2、3).
探究1:在图2中,求证: ∽ ;
探究2:在图2中,求证:线段KD平分 ;
25.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;
(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q,使得∠OQC=90°?若存在,请求出此时k的值;若不存在,请说明理由.