苏科版九年级下6.5相似三角形的性质(2)同步练习及答案
4．用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，下列结论错误的是 ( )
A．斜边上的中线是原来的10倍 B．斜边上的高是原来的10倍
C．周长是原来的10倍 D．最小内角是原来的10倍
5．如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．
6．如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm、12 cm，另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20 cm，求另一个直角三角形斜边上的高．
7．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为_______．
8．两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和2 cm，若它们对应的两条角平分线的长度之和为15 cm，则这两条角平分线的长分别为______________．
9．已知两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56 cm，则这两个三角形的周长分别为______________．
10．一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高为22.5 cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3 cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_______张．
11．如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是 ( )
A．S1>S2 B．S1＝S2
C．S
1<S
2 D．不确定
12．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC＝12 cm，高AD＝8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形材料的边长是多少？
13．如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米？
14．（2014．乐山）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．
15．（2014．宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与▱ABCD的面积之比．