苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(2)同步练习及答案
2．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的三等分点，已知DE＝2，则AB的长为 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2014．本溪）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）
4．如图，在△ABC中，AD·AB＝AE·AC，则△ADE∽_______．
5．如图，AB＝3AC，BD＝3AE，BD∥AC，点B、A、E在同一条直线上．试说明△ABD∽△CAE．
6．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
7．在△ABC中，AB＝4 cm，AC＝2 cm．
(1)在AB上取一点D，当AD＝_______cm时，△ACD∽△ABC；
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝_______cm时，△AEB∽△ABC．
8．下列判断：①顶角相等的两个等腰三角形相似；②有一个角相等的两个等腰三角形相似；③直角三角形都相似；④若一个三角形的两边长分别为2、6，夹角为32°，另一个三角形的两边长分别为3、9，夹角为32°，则这两个三角形相似．其中判断正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2014．安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。
（1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；
（2）请画一个格点
ΔA2B2C2，使
ΔA2B2C2∽
ΔABC，且相似比不为1。
10．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，试说明：
(1)△ABF∽△ACE．
(2)△AEF∽△ACB．
11．如图，在△ABC中，AB＝8 cm．BC＝16 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，△PBQ与△ABC相似？
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，分别以AC、BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF，连接DE、DF．试说明△ADE∽△CDF．