中考压轴题中函数之二次函数的几何应用问题,主要是解答题,常见问题有以三角形为背景问题,以四边形为背景问题和以圆为背景问题三类。有关二次函数中的动态几何问题在以后的专题中阐述。
一. 以三角形为背景问题
原创模拟预测题1. 如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线 与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为斜边的等腰直角三角形ABC的顶点C的坐标为 .
原创模拟预测题3. 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线在第二象限上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是等腰直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。