2017中考数学压轴试题复习第一部分专题四因动点产生的平行四边形问题
考点伸展
第（1）题的解法，我们用平行四边形的定义作为判定的依据，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．还可以这样思考：
证明四边形BFDE的两组对边分别相等；
证明ED与BF平行且相等；
证明四边形BFDE的两组对角分别相等．
这三种证法，都要证明三角形全等，而全等的前提，要证明∠1＝∠2＝∠3＝∠4．
这样其实就走了弯路，因为由∠1＝∠3，直接得到BE//FD，根据平行四边形的定义来得快．
能不能根据BD与EF互相平分来证明呢？也是可以的：
如图5，设EF与BD交于点O，根据“角角边”证明△EMO≌△FNO，得到EF与MN互相平分．又因为BM＝DN，于是得到EF与BD互相平分．