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【解析版】2015中考压轴题系列5:代数之方程和不等式综合问题
上传者:   加入日期:15-04-27
【解析版】2015中考压轴题系列专题5:代数之方程和不等式综合问题
中考压轴题中方程和不等式综合问题,主要是解答题,并且以方案型问题主,它的重点和难点在于找出等量关系和不等关系,列出方程和不等式求解。
原创模拟预测题1. 某学校为了绿化校园,决定从某苗圃购进甲、乙、丙三种树苗共80株,其中甲种树苗株树是乙种树苗株树的2倍,购买三种树苗的总金额不超过1320元,已知乙种树苗的单价是16元/株,乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的 ,购买丙种树苗12株的金额等于购买甲种树苗20株的金额。
(1)甲、丙两种树苗的单价分别是多少元?
(2)若要求甲种树苗的株树不超过丙种树苗的株树,请你帮助设计共有哪些购买方案?
原创模拟预测题2. 郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:
种植种类 成本(万元/亩) 销售额(万元/亩)
康乃馨 2.4 3
玫瑰花 2 2.5
(1)2012年,王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩,求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)
(2)2013年,王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花,计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩?
(3)已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg,根据(2)中的种植亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?
【答案】(1)17万元;(2)康乃馨25亩,玫瑰花5亩;(3)4000千克
【解析】
 
答:要获得最大收益,应养殖康乃馨25亩,玫瑰花5亩; 
(3)设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏
由(2)得,共需要饲料为500×25+700×5=16000(㎏),
根据题意得 ,解得a=4000,
把a=4000代入原方程公分母得,2a=2×4000=8000≠0,
故a=4000是原方程的解.
答:王有才原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏.
考点:一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式的应用
点评:解题的关键是列不等式求x的取值范围,再表示出函数关系求最大值,再列分式方程求解.

原创模拟预测题3. 在“老年节” 前夕,某公司工会组织323名退休职工到浙江杭州旅游,旅游前,工会确定每车保证有一名随团医生,并为此次旅游请了8名医生,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客50人,乙种客车每辆载客20人。
(1)请帮助工会设计租车方案。
(2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,工会按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?
(3)旅游前,一名医生由于有特殊情况,工会只能安排7名医生随团,为保证所租的每辆车安排有一名医生,租车方案调整为:同时租80座、50座和20座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问工会的租车方案如何安排?

资料名称: 【解析版】2015中考压轴题系列5:代数之方程和不等式综合问题
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版本年级: 中考第二轮复习
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