【解析版】2015中考压轴题系列专题2:代数之代数式问题
中考中代数式问题，包括代数式的化简和求值，因式分解等都是必考题，主要体现为基本计算方法的考查，作为压轴题就较少，少量的压轴题主要表现为复杂的代数式求值，非负实数概念的应用和新定义的应用。
一、复杂的代数式求值问题：复杂的代数式求值问题主要为应用整体思想对所求代数式的部分进行等量代换，在代换中常常要对已知或所求的代数式进行因式分解的化简，或应用对称代数式（若交换代数式中的任意两个字母，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b，ab等都是完全对称式）知识化简等。
三、新定义的应用问题：根据定义的运算法则进行计算，常常要应用分类的思想正确的选择。
原创模拟预测题5.定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13
（1）请你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值． 
【答案】（1）   （1分）  （2）   （1分） （3）6（3分）
【解析】
试题分析：（1）观察前面的例子可得a⊙b= ；（2）根据定义a⊙b= ，b⊙a=4b+a，因为a≠b,所以a⊙b b⊙a；（3）根据定义先将a⊙(－2b) = 4化简得出a，b，代入(a－b)⊙(2a+b)计算.
试题解析：（1）观察前面的例子可得a⊙b= ；（2）根据定义a⊙b= ，b⊙a=4b+a，因为a≠b,所以a⊙b b⊙a；（3）因为a⊙(－2b) = 4，所以4a-2b=4，所以2a-b=2，(a－b)⊙(2a+b)=4(a－b)+ (2a+b)= 4a－4b+ 2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6.
考点：1.新概念；2.整式的运算；3.整式的化简求值.