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17.4.2 反比例函数的图象和性质
(一)本课目标
1.了解反比例函数图象的形状特征.
2.会画反比例函数的图象.
3.经历探究反比例函数性质的过程,掌握反比例函数的性质.
4.学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题.
(二)教学流程
1.复习导入
(1)反比例函数是怎样定义的?
(2)确定反比例函数的解析式需要什么条件?
2.课前热身
请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图象,比一比谁画得最好?
(学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图象, 形成对反比例函数图象的初步感形认识.)
3.合作探究
(1)整体感知
我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是直线,其性质随着k的正负发生变化, 那么反比例函数y= (k≠0)的图象又具有什么特征?其性质是否随着k 的正负发生变化呢?本课我们着重探讨这两个问题.
(2)四边互动
互动1
师:利用多媒体演示幻灯片.
【例1】画出函数y= 的图象.
师:在未知函数图象的形状特征时,我们画函数的图象通常用什么方法?
这个函数自变量的取值范围是什么?由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗?
用描点法画该函数的图象,在列表应注意哪些?
生:逐个举手回答问题,达成共识.
师:利用多媒体展现画图过程.
(1)列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对应值表:
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