第二课时
（一）新课引入
师：观察下图中的平行四边形，说出 ABCD的有关性质。
生：AB∥CD，AD∥BC（定义）。AB=CD，AD=BC（性质1）。∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD（性质2）。
师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。
（二）知识新授
师：在纸上画 ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿 ABCD的边缘画出一个与 ABCD相同的 A′B′C′D′。将它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉。将 A′B′C′D′绕它们的中心旋转180°，它还和 ABCD重合吗？
同学们拿出纸、笔、剪刀，按以上步骤进行操作，观察 ABCD和 A′B′C′D′是否重合，能从中看出前面得到的 ABCD的边、角之间有什么关系？
播放flash课件：旋转。结合以上的操作，同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系？
生：平行四边形的对角线互相平分。如下图
在 ABCD中OA=OC，OB=OD。通过具体的测量也能得出这个结论。
师：我们如何来证明这个结论呢？
生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片）
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD=BC，AD∥BC。
由AD∥BC得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO。
∴△AOD≌△COB。（角边角）。
∴OA=OC，OB=OD。
同样道理可以证明其他三对全等三角形。
例2 如图19．1—7，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积。（幻灯片）
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，CD=AB=10。
∵AC⊥BC，
∴△ABC是直角三角形。
（三）练习
教科书95页的练习。
（四）小结
引导学生总结本节的主要知识点。
（五）板书设计
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平行四边形的性质（二）
1．性质：平行四边形的对角线互相平分
2．例题
3．练习 |
