山东省潍坊市2015届高三一模试卷数学文科试卷含解析答案
18．（12分）（2015•潍坊一模）某校从参加某次数学能力测试的学生中中抽查36名学生，统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率直方图如图所示，
其中成绩分组间是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120]
（1）求实数a的值并求这36名学生成绩的样本平均数 （同一组中的数据用该组的中点值作代表）；
（2）已知数学成绩为120分有4位同学，从这4位同学中任选两位同学，再从数学成绩在[80，90）中任选以为同学组成“二帮一”小组，已知甲同学的成绩为81分，乙同学的成绩为120分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一个“二帮一”小组的概率．
【考点】： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．
【专题】： 概率与统计．
【分析】： （1）根据频率分步直方图中所给的各组数据对应的长方形的长和宽，求出a的值，再根据平均数求出样本平均数．
（2）先求出从数学成绩在[80，90）中的人数，列举出“二帮一”小组的所有种数，以及找到甲、乙两同学恰好被安排在同一个小组的种数，根据概率公式计算即可．