教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课主要讲解平方差公式．
首先通过一般多项式的乘法结果来引起学生的兴趣：两个二项式具备什么特征，合并同类项后的结果是一个二项式．再通过一起探究中的几个计算引发学生思考，让学生观察算式及结果，发现其中规律．这一环节鼓励学生大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构．再通过探究公式的几何背景进一步认识公式．最后给出例题使学生对公式（a+b）（a-b）=a2-b2的a，b含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确．
教学目标
知识与技能：
1．会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义．
2．掌握平方差公式，能用平方差公式进行相关运算．
3．提高发现问题、探索规律的能力
过程与方法：
1．经历探究平方差公式的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想．
2．掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法
情感态度价值观：
1．感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
2.以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，增加学习数学和使用的信心
教学重点和难点
重点：
1．对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简单计算．
2．平方差公式的应用．
难点：理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母a、b的的广泛含义，代数推理能力的培养．
关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算
教学方法
学生探索归纳与教师讲授结合
教具准备：
投影仪
课时安排
1课时
教学过程设计
一、复习提问
1．叙述多项式与多项式相乘的法则．
2．计算．
 
二、探索公式与应用
1．一起探究：
课本P86（1）（2）（3）（4）
谈一谈：
①上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？
②乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点？
学生活动：组内讨论，分工合作一起动脑、动笔进行探讨，然后小组之间互相交流，发表自己的见解．
(每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘，运算结果是这两个数的平方差)
总结大家的讨论结果，得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（板书）
2．认识公式的结构特征
（1）公式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反数的平方．
（2）公式中的字母a和b可以是数，也可以是式（包括单项式、多项式等），只要符合平方差的结构特征，就可以运用公式．
为了帮助学生认识平方差公式特点，给出下列三个变形，从中学会确定相同与相反项，并正确表示运算结果．
（-a+b）(-a-b)=(   )2-(   )2
（b+a）(-b-a)=(   )2-(   )2
（b-a）(-b-a)=(   )2-(   )2
学生活动：总结结构特征，对上述三个变形进行计算，从而加深对平方差公式的认识
3．用图形进一步验证平方差公式
给出下图，提出下列问题让学生思考：
（1）请你表示8-5-1两个图中（10—4）中阴影部分的面积．
（2）（如果将阴影部分拼成一个长方形（如图10—5），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？）两个图形的面积之间有什么关系？
（3）（比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？）请你结合图形，对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 进行解释．