山东省聊城市冠县金太阳中学2015届中考数学动态几何、类比探究专项训练含答案
三、解答题
22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm．点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M从点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s．过点M作MN∥AB，交BC于点N．设运动的时间为t秒（0 （1）用含t的代数式表示线段MN的长．
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使得四边形AMNP为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（3）连接PM，PN，是否存在某一时刻t，使得点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．