山东省聊城市冠县2016年中考数学二模试卷含答案解析  
5．下列命题中，正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
【分析】根据垂径定理的推理对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据三角形的中线定义和三角形面积公式对D进行判断．
【解答】解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项错误；
B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项错误；
D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．