四川省遂宁市船山区河沙镇初级中学数学（北师大版）九年级1.5解直角三角形的应用教案
课时安排
    1课时
从容说课
    本节在前两节的基础上进一步学习用锐角三角函数解决实际问题，经历把实际问题转化成数学问题的过程，提高应用数学知识解决实际问题的能力.因此本节选取了现实生活中的几个题材：船右触礁的危险吗，小明测塔的高度，改变商场楼梯的安全性能等，使学生真正体会到三角函数在解决实际问题中必不可少的重要地位.提高了学生学习数学的兴趣.
    因此，本节的重点是让学生亲历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用，能够将实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行三角函数的计算，并能进一步对结果的意义进行说明，发展数学的应用意识和解决问题的能力.教学时，教师可让学生在审清题意的基础上，自己画出示意图，将实际问题转化为数学问题，这是本节课的重点也是难点.同时，让学生对“三角学”的发展史有所了解.
第六课时
课  题
    §1.5  解直角三角学的应用
教学目标
    (一)教学知识点
    1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.
    2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.
    (二)能力训练要求
    发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.
    (三)情感与价值观要求
    1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.  
    2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.
教具重点
    1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.
    2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.
教学难点
    根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.
教学方法
    探索——发现法
教具准备
    多媒体演示
教学过程
    Ⅰ.创设问题情境，引入新课
    [师]直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.
    下面我们就来看一个问题(多媒体演示).
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.
    下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：船有触礁的危险吗)
    Ⅱ.讲授新课
    [师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的?
    [生]应该是“上北下南，左西右东”.
    [师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.
[生]首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55°的B处，C在B的正东方，且在A南偏东25°处.示意图如下.