浙江省绍兴市皋埠镇中学2014-2015学年八年级上期中学业评价数学试卷及答案
10．甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说－－甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”。乙说：“肯定是丁打的”。丙说：“我没有打碎玻璃”。丁说：“我没有干这种事”。他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”。由此我们知道，打碎玻璃的同学是(      )
 A．甲      B．乙         C．丙        D．丁
23．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒。
（1）当t=2时，求△ACP的面积(2分)
（2）王老师提出一个问题：“当t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？”聪明的小亮通过探索，得到如下思路：第一步：连结AP，若AP平分∠CAB，则点P在CB边上。过点P作PD⊥AB，垂足为D，则△ACP≌△ADP，这时可求得AD，DB的长；第二步：在△PDB中，根据勾股定理，建立关于t的方程，通过解方程可求出t的值。请你根据小亮的思路，在备用图1中补全图形，并求出t的值 (4分)
(3)请你利用备用图2来继续探索：当t为何值时，△ACP是等腰三角形？（直接写出结论）(4分)