江苏省兴化市沈伦中心校2014-2015学年八年级上学情调查数学试题
24.（10分）学校旗杆顶端垂下一绳子，小明把它拉直到旗杆底端，发现绳子还多2米，他把绳子全部拉直且使绳的下端刚好接触地面，绳子下端离开旗杆底部6米，则旗杆的高度是多少米？

25．（10分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c），和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
(1)画出拼成的这个图形的示意图；
(2)证明勾股定理．

26.（10分）如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接PQ、QC．
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明你的结论；
(2)若PA：PB：PC=3：4：5，试判断△PQC的形状，请说明理由．
 
27. （12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90º，则∠BCE=_________度．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．