苏科版八年级上2.5等腰三角形的轴对称性(2)【课时训练】含答案
一、选择题
1．在△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝10 cm，M是AB中点，则CM之长为    (    )
   A．8 cm           B．6 cm          C．5 cm          D．无法确定
2．如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是(    )
   A．直角三角形     B．等腰三角形    C．等边三角形    D．不能确定
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有    (    )
   A．5个           B．4个           C．3个           D．2个
4．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于    (    )
   A．3 cm          B．4 cm           C．5 cm          D．6 cm
5．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F．则下列结论中不正确的是    (    )
   A．∠ACD＝∠B    B．CH＝C，E＝EF     C．CH＝HD      D．AC＝AF
二、填空题
6．如图，∠A＝∠BCD＝36°，∠B＝72°，则图中共有_______个等腰三角形，它们分别是___________________．
7．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠AED是_________．
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，且∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠B＝_________．
9．△ABC中，AB ＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角是40°，则底角∠B＝_________．
10．等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3 cm，则腰长为______．
三、解答题
11．在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1＝∠2，AD∥BC．问：△ABC是什么三角形？为什么？
12．如图是一张长方形纸片沿AC折叠后的效果图，在线段AB、AC和BC中，是否存在一定相等的线段？若存在，请找出来并说明理由；若不存在，也请说明理由．
13．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，你能确定△EFM的周长是多少吗？
14．(1)如图①△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，在这张图上，由这两个已知条件，你自己能导出什么结论？
    (2)如图②过点O作一条直线EF和BC平行，与AB交于E，与AC交于F，这张图中有几个等腰三角形，添上去的这条线段EF和图中的线段EB、FC之间有一种怎样的关系？
    (3)现在把AB、AC变成不相等，BO、CO还是∠B、∠C的平分线，EF∥BC不变，如图③，想一想，这个图形中还有没有等腰三角形，有的话有几个，EF和EB、FC之间的关系是否改变？为什么？