2014年全国各地中考数学模拟试卷精选精练:二次函数的应用(含答案)
9、(上海市) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB = 2米，BC = 1米，上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN与AB之间的距离为0.5米时，求△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，△EMN的面积为y（平方米），求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）请你探究△EMN的面积y（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．