2014年中考数学二轮专题复习试卷：三角函数(含答案)
25.(本小题满分14分)
(2013山东德州)如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t.
①设抛物线的对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由.