2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析专题9：三角形
8. （2005安徽省课标8分）下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：
    学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”。
    同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”。还有一些同学也提出了不同的看法……
    （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？
    （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
【答案】解：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°。
理由如下：
①当∠A是顶角时，设底角是α，
∴30°+α+α=180°，α=75°。
∴其余两角是75°和75°。
②当∠A是底角时，设顶角是β，
∴30°+30°+β=180°，β=120°。
∴其余两角分别是30°和120°。
∴其余两角的大小是75°和75°或30°和120°。
（2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏。
【考点】阅读型，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。
【分析】乍一看两个同学说的都对，但是细分析我们就能看出两个人的回答都不全面，而正确的应该是两者的结合，即结果有两种情况，通过此题教我们养成考虑问题要全面考虑的好习惯。