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一、情景激情。
师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
二、探究新知
1、理解“底面”、“底面积”的含义。
师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。
总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。
2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。
问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？
引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
↓
＝底面积×高
3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。
推出正方体体积的另一种计算方法。
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓ ↓
＝ 底面积 × 高
问：这两个公式能统一起来吗？
写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。
长方体（或正方体）的体积
＝底面积×高。
V＝Sh
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