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一、情境导入
1、课件显示例1中标有长、宽数据的片面图。
师问：这是小明同学房间的平面图，从图中，你能搜集到哪些信息？
2、师：同学们提出了很多问题，现在我们先解决一个大家比较关心的问题：小明的房间面积有多大？
你会列式吗？
出示算式：3.6×2.8=
师追问：你根据什么来列式的？
指导观察：“3.6×2.8”和以前学习的乘法算式有什么不同？
揭示课题并板书：小数乘小数
二．引导探究
1、尝试计算，引导推理
（1）估一估，确定积的范围
先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？
学生估算：
方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。
确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
（2）尝试计算
师板书：
3.6
× 2.8
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提问：计算时“3.6×2.8”可以看作多少乘多少呢？(36×28)
学生独立尝试计算，小组相互交流。
板书：
3.6
× 2.8
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2 8 8
7 2
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1 0 0 8
追问：按整数乘法计算的结果是多少？
1008与原来的积比较，是大了还是小了？说说你的想法。
那么怎样才能得到原来的积呢？我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。
（3）分析原理
师问：你能看懂虚线框里的意思吗？说说你的理解。
追问：第一个箭头，连同上面的“×10”表示什么意思？
第二个箭头，连同上面的“×10”又表示什么意思？
把两个因数都 “×10”，得到的积就等于原来的积乘多少？
最后一个箭头，连同上面的“÷100”
表示是什么意思呢？
小数点应该点在哪里呢？（10.08）教师点上“.”。
得出：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1008除以100还原成原来的积。
师问：这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢？
2、独立推理，实现转化
（1）提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？
（2）交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?
引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。
3.220可以化简吗？根据是什么?
3、专项对比，概括方法
师问：例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
比较上面两题中两个因数与积的小数位数，看看有什么联系？
归纳：小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4、练一练
（1）指导完成第1题。
（2）指导完成第2题。
三、巩固练习
1、学生独立完成练习十五第1题，集体核对。
2、指导完成练习十五第2题。
（1）观察每题的计算过程，说说算得对不对。
（2）学生发表意见，说说错误的原因。
（3）学生订正。
（4）指导完成练习十五第3题。
师：怎样列式计算呢？
估计一下得数大概是多少？
四、课堂总结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数时要注意些什么？ |