2009“城市杯”初中八年级数学应用能力竞赛试卷(B)及答案
22. 从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数．
（1）求证：当n＝1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017；
（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由．