教材说明

这部分教材在“整理和复习”中通过第1、2两题系统整理和复习了本单元所学的主要概念和算法。通过1（1）复习了整除、约数、倍数的概念，通过1（2）复习了能被2、5、3整除的数的特征，通过1（3）复习了质数、合数的概念，通过1（4）复习了质因数的概念和分解质因数的方法，通过1（5）复习了质数和互质数的区别。通过第2题主要复习最大公约数和最小公倍数的概念和求法，以及它们的相同点和不同点。然后，通过练习十七进一步让学生复习和巩固本单元所学的知识。另外还有带着复习方程的题目。

教学建议

1．这部分内容可以用2课时进行教学。完成练习十七中的习题。

2．复习本单元的概念时，要注意根据概念之间的联系系统加以整理，同时注意分清一些概念之间的区别。然后做一些练习。教学时，可以参考下面的图依次复习各个概念，并表示出概念之间的联系。

复习时，要让学生举例说明每一概念的意义，以及易混概念之间的主要区别，防止死背一些结语。然后独立做课本中的练习题。订正时，对还有不清楚的问题通过讨论予以解决。

3．复习能被2、5、3整除的数的特征，要着重训练学生较快地判断出一个数能被几整除。还可以适当补充一些题目。

4．复习最大公约数和最小公倍数的求法时，还应该再结合实例，通过比较，着重使学生明确求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数有什么不同，求最大公约数与求最小公倍数有什么不同。还要注意复习求特殊情况的最大公约数和最小公倍数的方法。做第7、8题时，注意使学生能够根据不同情况灵活运用知识，求出最大公约数和最小公倍数。必要时还可以适当补充一些练习。

5．关于练习十七中一些习题的教学建议。

第2题，（1）中5□的□里应该填4，2□0的□里可以填1、4、7。（2）中40□的□里应填5，7□□的□□可以这样思考：这个数要能被5整除，所以个位只能填0或5，如果个位填0，则十位上可以是2、5、8。如果个位上填5，十位上可以是0、3、6、9。这样各位上的数相加都能被3整除。（3）中□3□要能被2和5整除，所以个位只能是0，那么这个数就变成□30，又要能被3整除，所以□里应该填3、6或9。1□0中的□里，根据能被3整除，应该填2、5、8。

第11*题，根据题目中的已知条件，参加植树活动的人数应该是3、4、6、8这四个数的公倍数。先求出这四个数的最小公倍数是24。又知道参加植树的人数在30和50之间，所以24的2倍，即48应该是参加植树活动的人数。

第12*题，当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1分别是7、13、19、25和31。这些数中只有25是合数，所以当a是1、2、3、5时6a＋1是质数，当a是4时，6a＋1是合数。

第84页最下面是思考题。虽然叙述的是电线杆距离的事，实际上是求30和45最小公倍数的应用问题。原来每根电线杆到起点那一根的距离都是30的倍数，而现在每根电线杆到起点那一根的距离都是45的倍数。要知道和起点那一根电线杆至少相隔多少个30米和45米的电线杆不必移动，就要求出30和45的最小公倍数，即90米处的那一根。还可以让学生想一想，是从起点数第几根不必移动。因为每隔30米栽一根，所以第4根及3的倍数加1根的电线杆不必移动。