北师大版八年级数学上册：第二章《实数》教案  
一、情境导入
师：把边长为1的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
课件出示教材第21页图2－1.
图2－1
图2－1是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形．
问题1：拼成后的大正方形面积是多少？
问题2：若新的大正方形边长为a，a2＝2，则a可能是整数吗？a可能是分数吗？
总结：没有两个相等的整数的积等于2，也没有两个相等的分数的积等于2，因此a不可能是有理数．
二、探究新知
1．有理数表示不了的数．
课件出示教材第21页“做一做”．
提示学生根据三角形的三边关系判断b的取值范围．
解：(1)由勾股定理可知，直角三角形的斜边的平方为5，所以正方形的面积是5.
(2) b2＝5.
(3)没有一个整数或分数的平方为5，也就是没有一个有理数的平方为5，所以b不是有理数．
2．无理数．
师：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
(1)如图所示，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由．