1.先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：(x+y)²+2(x+y)+1.

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=(A+1)²

再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)².

上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)²=                           .

(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4

(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n²+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.