2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级上期末数学试卷（含答案解析）
24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．
（1）当a=16时，按下列步骤操作
①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．
②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③
③连接AG，BG．
请证明△ABG是等边三角形．
（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？
（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．