2016-2017学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
5．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．函数f（x）+x2是奇函数 B．函数f（x）+|x|是偶函数
C．函数x2f（x）是奇函数 D．函数|x|f（x）是偶函数
【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x），
A．f（﹣x）+（﹣x）2=﹣f（x）+x2，则函数不是奇函数．故A错误，
B．f（﹣x）+|﹣x|=﹣f（x）+|x|，则函数不是偶函数．故B错误，
C．（﹣x）2f（﹣x）=﹣x2f（x）为奇函数，满足条件．故C正确，
D．|﹣x|f（﹣x）=﹣|x|f（x）为奇函数，故D错误，
故选：C