（河北专版）2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称检测题（含答案）  
23．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.
(1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
(2)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？