2018秋新人教版九年级数学上册第二十三章旋转章末检测题（A）含答案
24.综合与探究
两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90º,F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点.
⑴如图①，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.
⑵如图②，若将三角尺△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则⑴中的猜想是否还成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.
⑶如图③，将图①中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，得到图③，⑴中的猜想还成立吗？请直接写出结论，不用证明.