人教版八年级数学上册期中综合检测试卷（含解析答案）
26.(12分)(2016·北京中考)在等边△ABC中,
(1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数.
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②小茹通过观察、实验,提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM.小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证PA=PM,只需证△APM是等边三角形.
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证PA=PM,只需证△ANP≌△PCM.
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK.