人教版八年级数学上册《第12章全等三角形证明》经典题(含答案)
６.  已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
证明： 
在AE上取F，使EF＝EB，连接CF 
∵CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90° 
∵EB＝EF，CE＝CE， ∴△CEB≌△CEF 
∴∠B＝∠CFE ∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°
∴∠D＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC 
∵AC＝AC ∴△ADC≌△AFC（SAS）
 ∴AD＝AF 
∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE