2018中考数学满分冲刺讲义：第10讲
依据特征构造——最值问题(含答案)
1. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC： 交y轴于点C，点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式．
（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标．
（3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；