江苏省六市2018届高三第二次调研(二模)(3月)数学试卷含答案  
18. (本小题满分16分)
将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm2的矩形薄铁皮(如图)，并沿虚线l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形(B，C全等)，用来制成一个柱体．现有两种方案：
方案①： 以l1为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
方案②： 以l2为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形(各边分别与l1或l2垂直)作为正四棱柱的两个底面．
(1) 设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；
(2) 设l1的长为x dm，则当x为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？