2018年高考数学江苏专版三维二轮专题复习训练：6个解答题专项强化练(含解析)  
5.如图，在三棱锥P­ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E­BCD的体积．
解：(1)证明：因为PA⊥AB，PA⊥BC，AB∩BC＝B，
所以PA⊥平面ABC.
又因为BD⊂平面ABC，
所以PA⊥BD.