2016-2017学年江苏省南通市海安县八年级下期中数学试卷含答案解析
4．（2分）下列命题是假命题的是（　　）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是正方形
【解答】解：由正方形的判定方法：
①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；
③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判断；
④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
可知选项D是错误的．
故选D．