2018年济南市中考数学一轮复习第四章单元检测卷含答案  
19．(本题满分12分)
我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点．过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”．
(1)等边三角形“内似线”的条数为________；
(2)如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.
求证：BD是△ABC的“内似线”；
(3)如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，E，F分别在边AC，BC上，且EF是△ABC的“内似线”，求EF的长．