2018春北师大版七年级数学下周周练（1.4）含答案  
19．(12分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
(1)多项式乘以多项式的法则是第几类知识？
(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的相关知识是哪些？(写出三条即可)
(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？[用(a＋b)(c＋d)来说明][来源:学.科.网]
解：(1)是第二类知识．
(2)单项式乘以多项式(分配律)，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等等．
(3)用数来说明：(a ＋b)(c＋d)＝(a＋b)c＋(a＋b)d＝ac＋bc＋ad＋bd.
用形来说明：如图，边长为a＋b和c＋d的矩形，分割前后的面积相等，即(a＋b)(c＋d)＝ac＋bc＋ad＋bd.