2018高考数学文科二轮复习专题七第2讲不等式选讲课件+练习  
2．(2017·郴州三模)在平面直角坐标系中，定义点P(x1，y1)、Q(x2，y2)之间的“直角距离”为L(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|，已知点A(x，1)、B(1，2)、C(5，2)三点．
(1)若L(A，B)＞L(A，C)，求x的取值范围；
(2)当x∈R时，不等式L(A，B)≤t＋L(A，C)恒成立，求t的最小值．
解：(1)由定义得|x－1|＋1＞|x－5|＋1，
则|x－1|＞|x－5|，两边平方得8x＞24，解得x＞3.
(2)当x∈R时，不等式 |x－1|≤|x－5|＋t恒成立，也就是t≥|x－1|－|x－5|恒成立