2018高考数学文科二轮复习专题二第2讲三角恒等变换与解三角形课件+练习  
5．(2017·山东卷)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC为锐角三角形，且满足sin B(1＋2cos C)＝2sin Acos C＋cos Asi n C，则下列等式成立的是(　　)
A．a＝2b       B．b＝2a
C．A＝2B       D．B＝2A
解析：因为2sin Acos C＋cos Asin C＝sin A·cos C＋sin( A＋C)＝sin Acos C＋sin B.
所以等式左边去括号，得
sin B＋2sin Bcos C＝sin Acos C＋sin B，
则2sin Bcos C＝sin Acos C，
因为角C为锐角三角形的内角，所以cos C不为0.
所以2sin B＝sin A，根据正弦定理变形，得a＝2b.
答案：A