2017-2018学年苏教版选修1-1《1.3全称量词与存在量词》讲学案(含答案)  
[一点通]　
判断一个语句是全称命题还是存在性命题的步骤：
(1)判断此语句是否为命题；
(2)看命题中是否含有量词，并判断该量词是全称量词还是存在量词；
(3)对不含或省略量词的命题，要根据命题涉及的实际意义进行判断．
1．下列命题中，是全称命题的是________；是存在性命题的是________．(填序号)
①正方形的四条边相等；
②有两个角相等的三角形是等腰三角形；
③正数的平方根不等于0；
④至少有一个正整数是偶数．
解析：①可表述为“每一个正方形的四条边相等”，是全称命题；②是全称命题，即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形”；③可表述为“所有正数的平方根不等于0”是全称命题；④是存在性命题．
答案：①②③　④
2．判断下列命题是全称命题还是存在性命题：
(1)指数函数都是单调函数；
(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
(3)∀x∈{x|x是无理数}，x²是无理数；
(4)∃x∈{x|x∈Z}，log₂x＞0；
(5)负数的平方是正数；
(6)有的实数是无限不循环小数；
(7)每个二次函数的图像都与x轴相交．