28.阅读:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
理解:
(1)数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 5 ;
(2)数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是 |x+5| ;
(3)当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时,相应的x的取值范围是 ﹣3≤x≤1 ;最小值是 4 .
应用:某环形道路上顺次排列有四家快递公司:A、B、C、D,它们顺次有快递车16辆,8辆,4辆,12辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问共有多少种调配方案,使调动的车辆数最少?并求出调出的最少车辆数.
【考点】15:绝对值;13:数轴.
【分析】根据题意,可以求得第(1),(2),(3)的答案,根据应用的题意,可以画出五种调配方案,从而可以解答本题.
【解答】解:(1)2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣(﹣3)|=5,
故答案为:5.
(2)A和B之间的距离是|x﹣(﹣5)|=|x+5|,
故答案为:|x+5|.
(3)代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到1和﹣3两点的距离的和,当x在﹣3和1之间时,代数式取得最小值,最小值是﹣3和1之间的距离|1﹣(﹣3)|=4.
故当﹣3≤x≤1时,代数式取得最小值,最小值是4.
故答案为:﹣3≤x≤1,4.