河南省洛阳市2017-2018学年高二上期中考试数学试卷含答案  
20.(本小题满分12分）
某市园林局将一块三角形地块ABC的一个角AMN建设为小游园，已知 AB＝120^o，AB，AC的长度均大于400米，现要在边界AM，AN处建设装饰墙，沿MN建设宽1.5米的健康步道。
(1)若装饰墙AM，AN的总长度为400米，AM， AN 的长度分别为多少时，所围成的三角形地块AMN的面积最大？ 
(2)若AM段装饰墙墙髙1米，AN段装饰墙墙髙1.5米，AM段装饰墙造价为每平方米150元，AN段装饰墙造价为每平方米100元，建造装饰墙用了 90000元。若建设健康步道每100米需5000元， AM，AN的长度分别为多少时，所用费用最少？