3.某校举办“中国诗词大赛”活动,某班派出甲、乙两名选手同时参加比赛.大赛设有15个诗词填空题,其中“唐诗”“宋词”和“毛泽东诗词”各5个.每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答,3个全答对选手得3分,答对2个选手得2分,答对1个选手得1分,一个都没答对选手得0分.已知“唐诗”“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5,4,3,乙能答对的题目个数依此为4,5,4,假设每人各题答对与否互不影响,甲乙两人答对与否也互不影响.求:

(1)甲、乙两人同时得到3分的概率;

(2)甲、乙两人得分之和ξ的分布列和数学期望.