【北师大版】2017年秋七年级数学上《2.3绝对值》课件+教学设计+同步随堂优测（含答案）  
二、问题探究，形成绝对值概念
例1：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作＋5千米和－4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向；当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做＋5的绝对值，4叫做－4的绝对值．
例2：两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.0l米，乙测得的结果是0.98米．甲测量的差额即多出的数记作＋0.01米，乙测量的差额即减少的数记作－0.02米；
如果不计测量结果是多出还是减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02；这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数＋0.01和－0.02的绝对值．
如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0，自然这个差额0的绝对值是0.
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有：
＋5的绝对值是5，在数轴上表示＋5的点到原点的距离是5；
－4的绝对值是4，在数轴上表示－4的点到原点的距离是4；
＋0.0l的绝对值是0.01，在数轴上表示＋0.01的点到原点的距离是0.01；
－0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示－0.02的点到原点的距离是0.02；
0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0；
一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离．
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值；如：
＋5的绝对值记作|＋5|，显然有|＋5|＝5；
－0.02的绝对值记作|－0.02|，显然有|－0.02|＝0.02；
0的绝对值记作|0|，也就是|0|＝0
a的绝对值记作|a|，(提醒学生．a可以是正数，也可以是负数或0)